O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras (570 a.C. – 495 a.C.), que tradicionalmente é creditado pela sua descoberta e demonstração embora seja frequentemente argumentado que o conhecimento do teorema seja anterior a ele (há muitas evidências de que matemáticos babilônicos conheciam algorítimos para calcular os lados em casos específicos, mas não se sabe se conheciam um algoritmo tão geral quanto o teorema de Pitágoras).
O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos, do matemático persa Ghiyath al-Kashi(1380 – 1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de qualquer triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.
Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema pode ser expresso por meio da seguinte equação:
maior que qualquer um dos catetos pois todos os comprimentos são necessariamente números positivos, Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema pode ser expresso por meio da seguinte equação:
C² = A² + B²
Manipulando algebricamente essa equação, chega-se a que se os comprimentos de quaisquer dois lados do triângulo retângulo são conhecidos, o comprimento do terceiro lado pode ser encontrado: ! O maiormaior que qualquer um dos catetos pois todos os comprimentos são necessariamente números positivos, e c² > b², logo c > b, e c² > a², logo c > a. E a hipotenusa é menor que a soma dos catetos pois c² = b² + a², e (b+a)² = b² + 2ba + a², logo c² < (b+a)², logo c < b + a
O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos, do matemático persa Ghiyath al-Kashi(1380 – 1429), que permite o cálculo do comprimento do terceiro lado de qualquer triângulo, dados os comprimentos de dois lados e a medida de algum dos três ângulos.
Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema pode ser expresso por meio da seguinte equação:
maior que qualquer um dos catetos pois todos os comprimentos são necessariamente números positivos, Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos catetos, o teorema pode ser expresso por meio da seguinte equação:
C² = A² + B²
Manipulando algebricamente essa equação, chega-se a que se os comprimentos de quaisquer dois lados do triângulo retângulo são conhecidos, o comprimento do terceiro lado pode ser encontrado: ! O maiormaior que qualquer um dos catetos pois todos os comprimentos são necessariamente números positivos, e c² > b², logo c > b, e c² > a², logo c > a. E a hipotenusa é menor que a soma dos catetos pois c² = b² + a², e (b+a)² = b² + 2ba + a², logo c² < (b+a)², logo c < b + a
Aluna : Mariana Campanucci , Thaís & Fernanda
Série : 9º ano
Assunto : Matemática.
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